Question

Математика. Решите простейшее уравнение: sin2x=1

Answer 1

2x=2Пn+П/2
X=Пn+П/4, n принадлежит z

Answer 2

Для решения уравнения sin^2(x) = 1, следует использовать свойство тригонометрических функций:

sin^2(x) = 1 - cos^2(x)

Теперь у нас есть уравнение:

1 - cos^2(x) = 1

Чтобы решить его, перенесем cos^2(x) на одну сторону уравнения:

cos^2(x) = 0

Теперь избавимся от квадрата cos(x), взяв квадратный корень с обеих сторон:

cos(x) = ±√0

Так как квадратный корень из нуля равен нулю, у нас есть:

cos(x) = 0

Теперь найдем все значения угла x, удовлетворяющие этому условию. Вспомним, что cos(x) равен нулю в двух случаях:

1. x = π/2 + kπ, где k - целое число (синус равен 1)
2. x = 3π/2 + kπ, где k - целое число (синус равен -1)

Таким образом, решениями уравнения sin^2(x) = 1 являются:

1. x = π/2 + kπ, где k - целое число
2. x = 3π/2 + kπ, где k - целое число