Question

Участники чаепития решили разделить между собой имеющиеся у них пирожные они почитали что если бы пирожных было на 12 больше то их получилось бы разделить поровну на всех участников чаепития а если бы пирожных было на семь больше то после деления поровну на всех осталось бы два лишних пирожных сколько человек участвовало в чаепитие

Answer 1

Ответ:

7 человек участвовало в чаепитие.

Пошаговое объяснение:

X+12=k*y                     x-пирожные

x+y=n*y+2                   y-угостили

x+12=k*y

x+5=n*y

7=y(k-n)

y=7*1

y=7

 

например:x=9 кол 60 пирожных

9+12=21=3*7

9+7=16=2*7+2

ответ:7 человек участвовало в чаепитие.

Answer 2

Давайте обозначим неизвестное число пирожных, которые участники имеют изначально, как "х".

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если было на 12 пирожных больше, их можно было бы разделить поровну на всех участников чаепития:

(х + 12) делится на количество участников чаепития.

2. Если было на 7 пирожных больше, то после деления поровну на всех осталось бы 2 лишних пирожных:

(х + 7) делится на количество участников чаепития с остатком 2.

Мы ищем количество участников чаепития, то есть нам нужно найти такое число участников, при котором оба этих условия выполняются.

Давайте решим эту систему уравнений:

1. (х + 12) делится на n (количество участников) без остатка: х + 12 = n * a, где "a" - некоторое целое число.

2. (х + 7) делится на n (количество участников) с остатком 2: х + 7 = n * b + 2, где "b" - некоторое целое число.

Теперь, если вычтем второе уравнение из первого, получим:

(х + 12) - (х + 7) = n * a - (n * b + 2) 5 = n * (a - b) - 2

Теперь мы можем заметить, что для того чтобы левая часть равнялась 5, разность (a - b) должна быть равна 1 (или -1, чтобы получить отрицательное значение).

Пусть (a - b) = 1, тогда 5 = n * 1 - 2, откуда n = 7.

Таким образом, в чаепитии участвовало 7 человек. Теперь мы можем найти исходное количество пирожных (х):

х + 7 = 7 * 1 + 2 х + 7 = 9 х = 9 - 7 х = 2

Изначально участники имели 2 пирожных, их разделили бы поровну на 7 человек, и у каждого было бы по 2 пирожных. Если бы пирожных было на 12 больше (т.е. 14), они также разделили бы их поровну на 7 человек, получив 2 пирожных у каждого.