Question

Сколько шестизначных чисел , в записи которых есть хоть одна четная цифра?

Answer 1

Ответ:

884375

Пошаговое объяснение:

всего шестизначных чисел: 999999 - 100000 + 1 = 900000

в которых нет четных цифр:

в качестве каждой из 6 позиций можно поставить любую из пяти нечетных цифр (их 5)

значит всего таких чисел: 5⁶

900000 - 15625 = 884375 - чисел, в которых хотя бы одна четная цифра

Answer 2

Для того чтобы найти количество шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра, давайте разберемся по шагам:

Шаг 1: Найдем общее количество шестизначных чисел без ограничений. Шаг 2: Найдем количество шестизначных чисел, в которых все цифры нечетные. Шаг 3: Вычислим искомое количество как разность из Шага 1 и Шага 2.

Шаг 1: Общее количество шестизначных чисел без ограничений. Шестизначное число начинается с цифры от 1 до 9, а последующие пять цифр могут быть любыми цифрами от 0 до 9. Таким образом, общее количество шестизначных чисел равно: 9 (вариантов для первой цифры) × 10^5 (вариантов для оставшихся пяти цифр) = 900,000.

Шаг 2: Количество шестизначных чисел, в которых все цифры нечетные. Так как четные цифры в шестизначном числе могут быть только 0, 2, 4, 6 или 8, то количество шестизначных чисел, состоящих только из нечетных цифр, равно: 5 (вариантов для каждой из пяти цифр) × 9 (вариантов для первой цифры, исключая 0) = 45,000.

Шаг 3: Найдем искомое количество. Количество шестизначных чисел с хотя бы одной четной цифрой будет равно разности из Шага 1 и Шага 2: 900,000 - 45,000 = 855,000.

Ответ: Существует 855,000 шестизначных чисел, в записи которых есть хотя бы одна четная цифра.