Question

Упростите выражение 8/15(2 1/4a - 7 1/2b)-7/20(4 2/7a - 8 4/7b)

Answer 1

Ответ:

8/15*9/4*а-8/15*15/2*в-7/30*30/7*а+

+7/30*60/7*в=6/5*а-4*в-1*а+2*в=

=1,2а-а-2*в=0,2а-2в

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для упрощения данного выражения, начнем с раскрытия скобок и выполним операции по умножению и вычитанию:

Выражение: 8/15(2 1/4a - 7 1/2b) - 7/20(4 2/7a - 8 4/7b)

1. Раскроем первую скобку (8/15) с выражением (2 1/4a - 7 1/2b):

(8/15) * (2 1/4a) = (8/15) * (9/4a) = 72/60a = 6/5a (8/15) * (7 1/2b) = (8/15) * (15/2b) = 8/2b = 4b

Таким образом, первая часть выражения станет: 6/5a - 4b

2. Раскроем вторую скобку (7/20) с выражением (4 2/7a - 8 4/7b):

(7/20) * (4 2/7a) = (7/20) * (30/7a) = 210/140a = 3/2a (7/20) * (8 4/7b) = (7/20) * (60/7b) = 420/140b = 3b

Таким образом, вторая часть выражения станет: 3/2a - 3b

Теперь объединим обе части выражения:

(6/5a - 4b) - (3/2a - 3b)

Теперь выполним вычитание:

6/5a - 4b - 3/2a + 3b

Для того чтобы сложить эти два слагаемых, нужно привести к общему знаменателю. Найдем общий знаменатель для дробей, который равен 10:

(6/5a - 4b) = (12/10a - 40b/10) (3/2a - 3b) = (15/10a - 30b/10)

Теперь сложим:

(12/10a - 40b/10) - (15/10a - 30b/10)

Далее выполняем вычитание:

(12/10a - 15/10a) + (-40b/10 + 30b/10)

Теперь складываем числители отдельно и знаменатели отдельно:

(12 - 15)/10a + (-40 + 30)/10b

-3/10a - 10/10b

Таким образом, упрощенное выражение равно:

-3/10a - b