Question

1-Каким свойством обладают биссектрисы углов при основании равнобедренного треугольника? 2-  Каким свойством обладают высоты, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника? математика 7 класс

Answer 1

Биссектрисы углов при основании равны. Верно и обратное (теорема Штейнера — Лемуса). Высоты, проведённые к боковым сторонам, тоже равны. Верно и обратное.

Answer 2

1. Свойство биссектрис углов при основании равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике биссектрисы углов при основании делят соответствующие стороны на две равные части. То есть, если у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, то биссектрисы углов B и C будут делить стороны AB и AC пополам. Это означает, что отрезки BD и CD (где D - точка пересечения биссектрис) будут равны между собой, то есть BD = CD.

2. Свойство высот, проведенных к боковым сторонам равнобедренного треугольника: Высоты, проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника из вершин, которые не являются основанием, равны между собой. То есть, если у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, и проводятся высоты CD и BE (D и E - точки пересечения высот с боковыми сторонами AB и AC соответственно), то эти высоты будут равны, то есть CD = BE.