Question

Упростите выражения и найдите его значения; 1) 3/8х+4/9х-5/12х если х = 3 3/29; 2) 9/10с-2/15с-3/5с если с= 2,4; 3) 3 3/5y-2 1/3y-1/15y если y=10

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим каждое выражение по порядку:

1. Выражение: (3/8)х + (4/9)х - (5/12)х

Значение х = 3 3/29 = 3 + 3/29

Сначала приведем все дроби к общему знаменателю 72 (наименьшее общее кратное 8, 9 и 12):

(3/8)х = (3/8) * (3 + 3/29) = (3/8) * (3 * 29/29 + 3/29) = (3/8) * (87/29 + 3/29) = (3/8) * (90/29) = 270/232

(4/9)х = (4/9) * (3 + 3/29) = (4/9) * (3 * 29/29 + 3/29) = (4/9) * (87/29 + 3/29) = (4/9) * (90/29) = 360/261

(5/12)х = (5/12) * (3 + 3/29) = (5/12) * (3 * 29/29 + 3/29) = (5/12) * (87/29 + 3/29) = (5/12) * (90/29) = 450/348

Теперь сложим все дроби:

(3/8)х + (4/9)х - (5/12)х = 270/232 + 360/261 - 450/348

Теперь найдем общий знаменатель для этих дробей, это будет наименьшее общее кратное для 232, 261 и 348. Приближенно:

LCM(232, 261, 348) ≈ 10584

Теперь приведем все дроби к общему знаменателю:

(3/8)х + (4/9)х - (5/12)х = (270/232) * (10584/10584) + (360/261) * (10584/10584) - (450/348) * (10584/10584)

Теперь сложим числители:

(3/8)х + (4/9)х - (5/12)х = (270 * 10584 + 360 * 10584 - 450 * 10584) / 10584

(3/8)х + (4/9)х - (5/12)х = (2857680 + 3803040 - 4755600) / 10584

(3/8)х + (4/9)х - (5/12)х = 1905120 / 10584

(3/8)х + (4/9)х - (5/12)х ≈ 179.9287

Значение выражения при х = 3 3/29 ≈ 179.9287 (округляем до четырех знаков после запятой).

2. Выражение: (9/10)c - (2/15)c - (3/5)c

Значение с = 2.4

Просто вычислим:

(9/10)c - (2/15)c - (3/5)c = (9/10) * 2.4 - (2/15) * 2.4 - (3/5) * 2.4

(9/10)c - (2/15)c - (3/5)c = 2.16 - 0.32 - 1.44

(9/10)c - (2/15)c - (3/5)c = 0.4

Значение выражения при с = 2.4 равно 0.4.

3. Выражение: 3 3/5y - 2 1/3y - 1/15y

Значение y = 10

Приведем все смешанные числа к неправильным дробям:

3 3/5y = 3 + 3/5 * 10 = 3 + 6 = 9

2 1/3y = 2 + 1/3 * 10 = 2 + 3.333... ≈ 5.333...

Теперь вычислим выражение:

3 3/5y - 2 1/3y - 1/15y = 9 - 5.333... - (1/15) * 10

3 3/5y - 2 1/3y - 1/15y = 9 - 5.333... - 0.666...

3 3/5y - 2 1/3y - 1/15y ≈ 3.000...

Значение выражения при y = 10 примерно равно 3.