Question

Растояние между двумя пристанями теплоход проходит по течению реки за 2,3 ч а против течения - за 4 ч. Собственная скорость теплохода v км/ч, а скорость течения реки x км/ч a) Скорости теплохода по течению и против течение реки b) Растояния пройденного теплоходом по течению реки С) Растояния пройденного теплоходом по течению реки? c) Расстояния пройденного теплоходом против течении реки d) Обшего растояния пройдённого теплоходом по течению реки и против течения реки e) Используя выражение из пункта (d) найдите его значение при v = 27км/ч и x=5 км/ч

Answer 1

Скорость теплохода v км/ч
скорость течения х км/ ч
скорость по течению (v +x) км/ч
скорость против течения (v-x) км /ч
по течению плыл 2,3 часа, значит проплыл 2,3(v+x) км
против течения плыл 4часа, значит проплыл 4(v-x) км
общее расстояние 2,3(v+x) +4(v-x) км
находим его значение
2,3(27+5)+4(27-5)=2,3×32+4×22=73,6+88=161,6 км

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся следующими формулами:

1. Скорость теплохода по течению реки: $v_{\text{теч}} = v + x$

2. Скорость теплохода против течения реки: $v_{\text{прот}} = v - x$

3. Расстояние пройденное теплоходом по течению реки: $d_{\text{теч}} = v_{\text{теч}} \times t_{\text{теч}}$

4. Расстояние пройденное теплоходом против течения реки: $d_{\text{прот}} = v_{\text{прот}} \times t_{\text{прот}}$

5. Общее расстояние пройденное теплоходом по течению и против течения реки: $d_{\text{общ}} = d_{\text{теч}} + d_{\text{прот}}$

где $v$ - скорость теплохода, $x$ - скорость течения реки, $t_{\text{теч}}$ - время прохождения по течению, $t_{\text{прот}}$ - время прохождения против течения.

Дано: $t_{\text{теч}} = 2.3$ часа $t_{\text{прот}} = 4$ часа

a) Скорости теплохода по течению и против течение реки: $v_{\text{теч}} = v + x$ (по течению) $v_{\text{прот}} = v - x$ (против течения)

b) Расстояния пройденного теплоходом по течению реки: $d_{\text{теч}} = v_{\text{теч}} \times t_{\text{теч}}$

c) Расстояния пройденного теплоходом против течения реки: $d_{\text{прот}} = v_{\text{прот}} \times t_{\text{прот}}$

d) Общего расстояния пройдённого теплоходом по течению реки и против течения реки: $d_{\text{общ}} = d_{\text{теч}} + d_{\text{прот}}$

e) Используя выражение из пункта (d), найдите его значение при $v = 27$ км/ч и $x = 5$ км/ч.

Давайте решим задачу:

a) Скорости теплохода: $v_{\text{теч}} = v + x = 27 + 5 = 32$ км/ч (по течению) $v_{\text{прот}} = v - x = 27 - 5 = 22$ км/ч (против течения)

b) Расстояние пройденное теплоходом по течению реки: $d_{\text{теч}} = v_{\text{теч}} \times t_{\text{теч}} = 32 \times 2.3 = 73.6$ км

c) Расстояние пройденное теплоходом против течения реки: $d_{\text{прот}} = v_{\text{прот}} \times t_{\text{прот}} = 22 \times 4 = 88$ км

d) Общее расстояние пройдённое теплоходом по течению реки и против течения реки: $d_{\text{общ}} = d_{\text{теч}} + d_{\text{прот}} = 73.6 + 88 = 161.6$ км

e) Подставим $v = 27$ км/ч и $x = 5$ км/ч в выражение из пункта (d): $d_{\text{общ}} = 73.6 + 88 = 161.6$ км

Итак, ответы на вопросы:

a) Скорости теплохода по течению и против течение реки: $v_{\text{теч}} = 32$ км/ч (по течению) $v_{\text{прот}} = 22$ км/ч (против течения)

b) Расстояние пройденное теплоходом по течению реки: $d_{\text{теч}} = 73.6$ км

c) Расстояние пройденное теплоходом против течения реки: $d_{\text{прот}} = 88$ км

d) Общее расстояние пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки: $d_{\text{общ}} = 161.6$ км

e) При $v = 27$ км/ч и $x = 5$ км/ч, общее расстояние пройденное теплоходом по течению и против течения реки равно $d_{\text{общ}} = 161.6$ 0 0