Question

16*4^x+5=(1/8)^x помогите решить

Answer 1

Ответ:

$x=-3\frac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$> </p> <p><img src=$

- показательное уравнение, для его решения необходимо, чтобы основания по обе стороны равенства были одинаковыми.

$64=8^2\\\frac{1}{8}=8^{-1}$

Получим:

$></p> <p>Приравниваем обе части равенства:</p> <p><img src=$

Answer 2

Для решения уравнения 16 * 4^x + 5 = (1/8)^x, следует следующие шаги:

Шаг 1: Приведение членов с переменной x к общему основанию.

У нас есть две переменные с разными основаниями: 4^x и (1/8)^x. Чтобы решить уравнение, нужно привести их к общему основанию. В данном случае, удобно привести (1/8)^x к основанию 4, так как 1/8 = 4^(-1):

(1/8)^x = 4^(-x)

Шаг 2: Замена и преобразование уравнения.

Теперь уравнение выглядит так:

16 * 4^x + 5 = 4^(-x)

Шаг 3: Приведение всех членов уравнения к одной степени основания.

Мы можем представить 16 как 4^2, таким образом:

4^2 * 4^x + 5 = 4^(-x)

Теперь объединим члены с одинаковым основанием:

4^(2 + x) + 5 = 4^(-x)

Шаг 4: Использование свойства равенства степеней с одинаковым основанием.

Поскольку левая и правая части равны, степени с одинаковым основанием тоже должны быть равны:

2 + x = -x

Шаг 5: Решение уравнения.

Теперь, чтобы найти значение переменной x, объединим переменные x:

2x = -2

Шаг 6: Выражение x.

Разделим обе стороны на 2:

x = -2 / 2

x = -1

Ответ: x = -1.