Question

При каких значениях переменной алгебраическая дробь x^2-16/(x+6)(x-9)

Answer 1

...имеет смысл?

дробь имеет смысл, если знаменатель не равен 0

ОДЗ

(Х+6)(Х-9)≠0

Х≠-6

Х≠9

Answer 2

Для определения значений переменной "x", при которых алгебраическая дробь $\frac{x^2-16}{(x+6)(x-9)}$ определена, нужно исследовать знаменатель, так как деление на ноль запрещено.

Знаменатель равен $(x+6)(x-9)$, поэтому алгебраическая дробь будет неопределена при значениях "x", которые делают знаменатель равным нулю:

1. $x+6 = 0$ Решение: $x = -6$

2. $x-9 = 0$ Решение: $x = 9$

Таким образом, алгебраическая дробь $\frac{x^2-16}{(x+6)(x-9)}$ неопределена при $x = -6$ и $x = 9$. Все остальные значения "x" допустимы.