Question

Сколько чисел от 1 до 100 таких,что каждое из них делится на 3 , но в своей записи не имеет ни одной тройки? Ответ нужен с объяснениями

Answer 1

Ответ:

26

Пошаговое объяснение:

подсчитаем такие числа

6,9,12,15,18,21,24,27,42,45,48,51,54,57,60,66,69,72,75,78,81,84,87,90,96,99

Answer 2

ответ: 26 чисел

(6 9 12 15 18 21 24 27 42 46 48 51 54 57 60 66 69 72 75 78 81 84 87 90 96 99)

Answer 3

Чтобы определить, сколько чисел от 1 до 100 не содержат цифру 3 и при этом делятся на 3, давайте разобьем эту задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Определение чисел, которые делятся на 3 от 1 до 100. Числа, которые делятся на 3, можно найти, используя арифметическую прогрессию с шагом 3, так как каждое третье число будет делиться на 3. Найдем количество таких чисел:

Для арифметической прогрессии: a - первый член прогрессии (в данном случае a = 3), d - разность (в данном случае d = 3), n - количество членов прогрессии, Sn - сумма n членов прогрессии.

Формула для суммы n членов арифметической прогрессии: Sn = n/2 * (a + an), где an - n-й член прогрессии.

Теперь найдем количество чисел от 1 до 100, которые делятся на 3: a = 3 (первый член прогрессии), d = 3 (разность), an = 99 (последний член прогрессии, так как последнее число, которое делится на 3 в интервале от 1 до 100, это 99).

n = (an - a) / d + 1 = (99 - 3) / 3 + 1 = 32.

Таким образом, существует 32 числа от 1 до 100, которые делятся на 3.

Шаг 2: Определение чисел, содержащих цифру 3. Чтобы найти количество чисел от 1 до 100, которые содержат цифру 3, нужно рассмотреть три случая:

1. Числа, в которых цифра 3 находится на последнем месте (например, 3, 13, 23, ..., 93) - их 10 штук.

2. Числа, в которых цифра 3 находится на среднем месте (например, 30, 31, 32, ..., 39) - их 10 штук.

3. Числа, в которых цифра 3 находится на первом месте (например, 30, 31, 32, ..., 39) - их также 10 штук.

Итак, всего чисел с цифрой 3 в этом диапазоне будет 10 + 10 + 10 = 30.

Шаг 3: Нахождение чисел, которые делятся на 3, но не содержат цифру 3. Теперь вычтем количество чисел с цифрой 3 из общего количества чисел, делящихся на 3:

Числа, делящиеся на 3 и содержащие цифру 3 = 30. Числа, делящиеся на 3 и не содержащие цифру 3 = Общее количество чисел, делящихся на 3 - Числа, делящиеся на 3 и содержащие цифру 3 Числа, делящиеся на 3 и не содержащие цифру 3 = 32 - 30 = 2.

Ответ: Существует всего 2 числа от 1 до 100, которые делятся на 3, но не содержат цифры 3. Это числа 6 и 9.