Question

Помогите пожалуйста срочно!!!!!дам 30 баллов!!! 1)В лаборатории работает 20 человек, из них 55% женщин; 6 сотрудников должны уехать в командировку. Сколько может быть различных составов этой группы, если женщин и мужчин должно быть поровну?

Answer 1

55% значит
11 женщин и 9 мужчин
9/3 = 3 различных варианта

Answer 2

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. В лаборатории работает 20 человек, и из них 55% женщин. Чтобы узнать точное количество женщин, нужно умножить общее число работников на процент женщин:

Количество женщин = 20 * 0.55 = 11

2. Нам нужно, чтобы женщин и мужчин было поровну в группе, уезжающей в командировку. Так как общее число сотрудников в командировке равно 6, то количество женщин и мужчин в этой группе должно быть по 3 человека каждого пола.

3. Теперь нам нужно посчитать, сколько различных способов выбрать 3 женщин из 11 женщин в лаборатории. Это можно сделать с помощью комбинаторики. Количество способов выбрать k элементов из n элементов обозначается как C(n, k) или "число сочетаний из n по k".

Число сочетаний из n по k вычисляется следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

где "!" обозначает факториал числа (произведение всех положительных целых чисел от 1 до данного числа).

Для нашей задачи:

Количество способов выбрать 3 женщин из 11 женщин: C(11, 3) = 11! / (3! * (11 - 3)!) = 11! / (3! * 8!) C(11, 3) = (11 * 10 * 9) / (3 * 2 * 1) = 165

4. Теперь, когда у нас есть количество способов выбрать 3 женщин, мы можем умножить это число на количество способов выбрать 3 мужчин из общего числа мужчин. В лаборатории всего 20 человек, и 11 из них женщины, значит, мужчин 20 - 11 = 9.

Количество способов выбрать 3 мужчин из 9 мужчин: C(9, 3) = 9! / (3! * (9 - 3)!) = 9! / (3! * 6!) C(9, 3) = (9 * 8 * 7) / (3 * 2 * 1) = 84

5. Теперь у нас есть количество способов выбрать 3 женщин и количество способов выбрать 3 мужчин. Чтобы получить общее количество различных составов этой группы, нужно перемножить эти два числа:

Общее количество различных составов группы: 165 * 84 = 13,860

Таким образом, возможно 13,860 различных составов этой группы, если женщин и мужчин должно быть поровну.