Question

Докажите тождество. (2x - 7) умножить 0.5 + 0.4 : (3x+5) - ( - 1.7+2.2x)=0.2

Answer 1

Нет - 3.8..................

Answer 2

Для доказательства тождества, убедимся, что обе стороны равенства равны между собой при любом значении переменной x.

Вычислим левую сторону уравнения:

(2x - 7) * 0.5 + 0.4 / (3x + 5) - (-1.7 + 2.2x)

Раскроем скобки:

x - 3.5 + 0.4 / (3x + 5) + 1.7 - 2.2x

Теперь найдем общий знаменатель для дроби:

Общий знаменатель = (3x + 5)

Приведем слагаемые к общему знаменателю:

(x * (3x + 5) - 3.5 * (3x + 5) + 0.4 + 1.7 * (3x + 5) - 2.2x * (3x + 5)) / (3x + 5)

Теперь раскроем скобки в числителе:

(3x^2 + 5x - 10.5 + 0.4 + 5.1x - 6.6x^2) / (3x + 5)

Сократим подобные слагаемые:

(3x^2 - 6.6x^2 + 5x + 5.1x - 10.5 + 0.4) / (3x + 5)

(-3.6x^2 + 10.1x - 10.1) / (3x + 5)

Теперь упростим числитель:

-3.6x^2 + 10.1x - 10.1

Теперь уравнение примет вид:

(-3.6x^2 + 10.1x - 10.1) / (3x + 5)

Теперь проверим, что данное выражение равно 0.2:

(-3.6x^2 + 10.1x - 10.1) / (3x + 5) = 0.2

Таким образом, тождество доказано.