Question

Упростите выражение (x-y) ,,в квадрате,, -(x-y)(x+y)

Answer 1

(x-y)(x-y-(x+y))
(x-y) (x-y-x-y)
(x-y)(-2y)
-2y(x-y)

Answer 2

Давайте упростим выражение (x-y)² - (x-y)(x+y) шаг за шагом:

1. Возведение (x-y) в квадрат: (x-y)² = (x-y)(x-y) = x² - 2xy + y²

2. Раскроем скобку (x-y)(x+y): (x-y)(x+y) = x(x+y) - y(x+y) = x² + xy - xy - y² = x² - y²

Теперь подставим результаты обратно в исходное выражение:

(x-y)² - (x-y)(x+y) = (x² - 2xy + y²) - (x² - y²)

Теперь раскроем скобки и упростим:

(x² - 2xy + y²) - (x² - y²) = x² - 2xy + y² - x² + y²

Множители x² и -x² уничтожают друг друга:

x² - x² = 0

Остаются только оставшиеся члены:

-2xy + y² + y² = -2xy + 2y²

Таким образом, упрощенное выражение равно:

-2xy + 2y²