Question

Изобразите в декартовой прямоугольной системе координат область, в которой и только в которой истинны следующие логические выражения: а)(x>=-1) и (x<=1) и (y>=-1) и (y<=1) б)(y>=x) и (y>=-x) и (y<=1)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вот в данном файле ответ.

Answer 2

Для каждого из логических выражений обозначим области, где они истинны, на декартовой прямоугольной системе координат.

а) (x >= -1) и (x <= 1) и (y >= -1) и (y <= 1)

Это логическое выражение определяет квадрат со сторонами 2 единицы и центром в точке (0,0).

Границы квадрата: x = -1, x = 1, y = -1, y = 1.

b) (y >= x) и (y >= -x) и (y <= 1)

Это логическое выражение определяет треугольник с вершинами в точках (0, 0), (-1, 1) и (1, 1).

Границы треугольника: y = x, y = -x, y = 1.

Области, соответствующие данным логическим выражениям, изображены на рисунке ниже:

luaCopy code
   +----------------------+
   |        b)            |
   |         /|           |
   |        / |           |
   |       /  |           |
   |      /   |           |
   |     /    |           |
   |    /     |           |
   |   /      |           |
   |  /       |           |
   | /        |           |
   |/_______  |           |
   |         \ |           |
   |          \|           |
   +----------------------+
   |         a)           |
   |                      |
   |        +--+          |
   |        |  |          |
   |        +--+          |
   |                      |
   +----------------------+
   
   x-axis: -1  0  1
   
   y-axis: -1  0  1

На рисунке обозначены квадрат и треугольник, соответствующие логическим выражениям (a) и (b) соответственно.