Question

Изобразите в прямоугольной декартовой системе координат множество точек, координаты которых удов- летворяют уравнению (х – 1)^2+ |y + 2| + (у + 2x)^2010 = 0. Ответ объясните.

Answer 1

Ответ:

А(1;-2)

Пошаговое объяснение:

смотрите прикрепленное изображение

Answer 2

Уравнение, которое вам дано, имеет следующий вид:

(x - 1)^2 + |y + 2| + (y + 2x)^2010 = 0.

Давайте разберемся, как изобразить это множество точек на плоскости.

1. Рассмотрим первый член уравнения: (x - 1)^2. Это квадратное уравнение, которое определяет параболу с вершиной в точке (1, 0). Парабола открывается вверх и при x = 1 достигает своего минимума.

2. Второй член: |y + 2|. Это модуль от y + 2, что означает, что он всегда неотрицателен. То есть, это часть уравнения всегда больше или равна нулю.

3. Третий член: (y + 2x)^2010. Этот член является очень большой степенью (2010), и его значение будет очень большим, если y и x не близки к нулю. Он также всегда неотрицателен.

Теперь, давайте объединим все эти части вместе:

(x - 1)^2 + |y + 2| + (y + 2x)^2010 = 0.

Из этого уравнения видно, что единственный способ сделать сумму всех этих членов равной нулю - это когда каждый из них равен нулю:

1. (x - 1)^2 = 0. Это означает, что x = 1.
2. |y + 2| = 0. Это означает, что y + 2 = 0 или y = -2.
3. (y + 2x)^2010 = 0. Этот член также будет равен нулю только при y + 2x = 0, что также означает y = -2.

Таким образом, единственная точка, удовлетворяющая уравнению, - это точка (1, -2).

Изобразим эту точку на плоскости. Она находится в точке (1, -2) и будет представлять собой одну единственную точку:

scssCopy code
(1, -2)
  ●

Это единственная точка, которая удовлетворяет данному уравнению на плоскости.