Question

В какой момент времени скорость тела, движущегося по закону S=5t - 3t+4, окажется равной 27 м/с?

Answer 1

Скорость есть 1я производная v=s'=10t-3=27, откуда 10t=30, t=3 c -ответ

Answer 2

Для определения момента времени, когда скорость тела станет равной 27 м/с, нам необходимо найти производную его положения (S) по времени (t) и приравнять её к 27 м/с:

Дано: Закон движения тела: S = 5t - 3t^2 + 4 Скорость тела: V = dS/dt

Теперь найдем производную от S по t: dS/dt = d(5t - 3t^2 + 4)/dt dS/dt = 5 - 6t

Теперь приравняем скорость V к 27 м/с и решим уравнение:

27 = 5 - 6t

Теперь найдем значение t:

6t = 5 - 27 6t = -22 t = -22 / 6 t = -11/3 ≈ -3.67 секунд

Таким образом, скорость тела, движущегося по закону S = 5t - 3t^2 + 4, станет равной 27 м/с примерно через 3.67 секунды (или около 3 секунды и 670 миллисекунд). Обратите внимание, что значение времени отрицательное, что означает, что тело достигнет этой скорости до момента времени t = 0.