Question

Найдите решение системы уравнения х + у = 2, х − у = −6 .

Answer 1

Из первого x=2-y, следовательно, подставив во второе, получим, что 2-y-y=-6, следовательно y = 4, вернувшись в первое, получим что x+4=2, следовательно x = -2

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод сложения (метод исключения) или метод подстановки. В данном случае, воспользуемся методом сложения.

Система уравнений:

1. x + y = 2
2. x - y = -6

Для того чтобы исключить переменную y, сложим обе уравнения:

(1) + (2): (x + y) + (x - y) = 2 + (-6)

При сложении уравнений y и -y сократятся, и останется только:

2x = -4

Теперь найдем значение переменной x:

x = -4 / 2 x = -2

Теперь, подставим найденное значение x обратно в одно из исходных уравнений (для нахождения y). Возьмем, например, уравнение (1):

x + y = 2 -2 + y = 2

Теперь найдем значение переменной y:

y = 2 + 2 y = 4

Таким образом, решение системы уравнений:

x = -2 y = 4