Question

Найдите оба корня уравнения 7(х^2)=х+2006

Answer 1

7х²-х-2006=0
D=1-4×7×(-2006)=√56 169 = 237
х1 = 1+237/2×7 = 238/14 = 17
х2 = 1-237/2×7 = -236/14 = -118/7

Answer 2

Для нахождения корней уравнения 7(х^2) = х + 2006, сначала приведем его к стандартному квадратному виду ax^2 + bx + c = 0. В данном случае a = 7, b = -1 и c = -2006.

Уравнение станет: 7x^2 - x - 2006 = 0

Для нахождения корней используем формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Подставим известные значения: D = (-1)^2 - 4 * 7 * (-2006) D = 1 + 56248 D = 56249

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b + √D) / 2a x = (1 + √56249) / (2 * 7) x = (1 + 237) / 14 x = 238 / 14 x = 17

x = (-b - √D) / 2a x = (1 - √56249) / (2 * 7) x = (1 - 237) / 14 x = -236 / 14 x = -118 / 7

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 17 и x = -118 / 7 (или приближенное значение -16.857).