Question

1/2 в степени x = 8 в степени 1-2x Пж помогите

Answer 1

//////////////////////////////////

Answer 2

Для решения уравнения 1/2 в степени x = 8 в степени (1-2x), мы должны найти значение переменной x, которое удовлетворяет данному равенству. Для этого выполним следующие шаги:

Шаг 1: Приведение оснований к общему значению. Обратим внимание, что 8 можно представить как 2 в степени 3, поэтому наше уравнение становится: (1/2)^x = 2^(3(1-2x))

Шаг 2: Применим свойство степени с отрицательным показателем. Для этого возьмем обратное от обеих сторон уравнения: 2^x = 2^(3 - 6x)

Шаг 3: Теперь, так как основание у обеих сторон одинаковое (2), то показатели степени должны быть равны: x = 3 - 6x

Шаг 4: Перенесем все переменные с x на одну сторону уравнения: x + 6x = 3

Шаг 5: Сгруппируем переменные с x: 7x = 3

Шаг 6: Разделим обе стороны на 7, чтобы выразить x: x = 3/7

Таким образом, значение переменной x, при котором уравнение выполняется, равно 3/7. Пожалуйста, проверьте свои вычисления, чтобы убедиться в правильности решения.