Question

Составьте пропорцию и решите задачу: Б)Автомобилист проехал тоннель за 11 минут двигаясь со скоростью 70км/ч.За какое время он проехал бы этот тоннель двигаясь со скоростью 28км/ ч? В) Маша купила 34 шоколадки, а Наташа-11 таких же шоколадок.Маша заплатила за покупку на 46 рублей больше.Сколько заплатила Наташа? Дою 20

Answer 1

Б) Пропорция:

70 км/ч - 11 мин ⇵

28 км/ч - х мин ⇅

Зависимость обратно пропорциональная: во сколько раз меньше скорость, во столько раз больше времени потребуется.

х = 70 · 11 : 28 = 27,5 (мин.) - время движения в тоннеле со скоростью 28 км/ч.

Ответ: за 27 минут 30 секунд.

- - - - - - - - - - - -

В) Пусть х (руб.) - цена одной шоколадки, тогда Маша заплатила 34х (руб.), а Наташа 11х (руб.). Уравнение:

34х - 11х = 46

23х = 46

х = 46 : 23

х = 2 (руб.) - цена шоколадки

11х = 11 · 2 = 22 (руб.) - столько заплатила Наташа

Ответ: 22 рубля.

Answer 2

Для решения обеих задач, мы можем использовать пропорцию. Пропорция представляет собой равенство двух отношений.

а) Задача про автомобилиста: Пусть t будет время (в минутах), за которое автомобилист проехал бы тоннель со скоростью 28 км/ч.

Пропорция: 70 км/ч (скорость при первой поездке) : 28 км/ч (скорость при второй поездке) = 11 минут (время при первой поездке) : t (время при второй поездке)

Математически это можно записать как: 70 / 28 = 11 / t

Теперь решим пропорцию: 70 * t = 28 * 11

Теперь найдем значение t: t = (28 * 11) / 70

t = 4.4 минуты

Ответ: Чтобы проехать тоннель со скоростью 28 км/ч, автомобилисту потребуется 4.4 минуты.

б) Задача про Машу и Наташу: Пусть x будет стоимостью одной шоколадки в рублях.

Пропорция: 34 шоколадки (Маша) : 11 шоколадок (Наташа) = (стоимость одной шоколадки у Маши) : (стоимость одной шоколадки у Наташи)

Математически это можно записать как: 34 / 11 = (x + 46) / x

Теперь решим пропорцию: 34x = 11(x + 46)

Раскроем скобки: 34x = 11x + 506

Перенесем все x на одну сторону уравнения: 34x - 11x = 506

Упростим: 23x = 506

Теперь найдем значение x: x = 506 / 23

x ≈ 22

Теперь, чтобы найти стоимость одной шоколадки у Наташи (x), подставим значение x в пропорцию:

Стоимость одной шоколадки у Наташи = x ≈ 22 рубля.

Ответ: Наташа заплатила примерно 22 рубля за одну шоколадку.