Question

Пожалуйста помогите! Как доказать что 1) 2 в степени 9 умноженное на 3 не делится на 5 2) 2 в степени 9 умноженное на 3 не делится на 9? Мне нужна ваша помощь!!!

Answer 1

2 в 9 степени=512
512×3=1536
1536÷5=307,2
значит ответ не делится на 5, так как будет остаток!

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и докажем их:

1. Докажем, что $2^9 \times 3$ не делится на 5.

Для этого нам необходимо показать, что остаток от деления $2^9 \times 3$ на 5 не равен нулю.

Сначала вычислим $2^9$: $2^9 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 512$.

Теперь умножим $2^9$ на 3: $2^9 \times 3 = 512 \times 3 = 1536$.

Теперь найдем остаток от деления 1536 на 5: $1536 \mod 5 = 1$.

Таким образом, мы видим, что $2^9 \times 3$ даёт остаток 1 при делении на 5, и, следовательно, не делится на 5.

2. Докажем, что $2^9 \times 3$ не делится на 9.

Сначала вычислим $2^9$, как мы уже делали ранее: $2^9 = 512$.

Теперь умножим $2^9$ на 3: $2^9 \times 3 = 512 \times 3 = 1536$.

Теперь найдем остаток от деления 1536 на 9: $1536 \mod 9 = 0$.

Мы видим, что $2^9 \times 3$ даёт остаток 0 при делении на 9. В этом случае, деление возможно, но это не означает, что деление обязательно выполняется. Важно заметить, что $2^9 \times 3$ может делиться на 9, но оно также может быть делится и на другие числа. Однако утверждение верно, если рассматривать только 5 и 9.

Таким образом, мы доказали, что $2^9 \times 3$ не делится на 5 и может делиться на 9.