Question

Верёвка разделена на три куска пропорционально 2÷4÷10. Самый короткий кусок верёвки короче самого длинного куска на 2 м 40см. Найдите длину каждого куска верёвки.

Answer 1

Ответ:

Самый короткий кусок верёвки(2 части) = 60см.

Средний(4 части) = 120см.

Самый длинный = 300см.

Пошаговое объяснение:

Самый короткий кусок в пропорции составляет 2 части, а самый большой - 10 частей. Разница между ними 8 частей = 240см.

1 часть верёвки = 240 ÷ 8 = 30см.

Соответственно:

Самый короткий кусок верёвки(2 части) = 60см.

Средний(4 части) = 120см.

Самый длинный = 300см.

Answer 2

Давайте обозначим длину самого короткого куска верёвки за Х. Тогда длина двух других кусков будет X + 2 м 40 см и X + 2 м 40 см + X.

Мы знаем, что куски верёвки разделены пропорционально 2:4:10, что означает, что соотношение их длин составляет 2x : 4x : 10x.

Теперь у нас есть уравнение:

2x + 4x + 10x = Х + (X + 2 м 40 см) + (X + 2 м 40 см + X).

Сначала преобразуем единицы измерения в одинаковые. Переведём 2 м 40 см в сантиметры:

2 м * 100 см/м + 40 см = 240 см + 40 см = 280 см.

Теперь уравнение примет вид:

2x + 4x + 10x = Х + (X + 280 см) + (X + 280 см + X).

Теперь упростим уравнение:

16x = 3X + 560 см.

Теперь переведем сантиметры в метры:

560 см ÷ 100 см/м = 5.6 м.

Уравнение теперь выглядит так:

16x = 3X + 5.6 м.

Теперь избавимся от метров, перенеся 3X на левую сторону уравнения:

16x - 3X = 5.6 м.

(16 - 3)x = 5.6 м.

13x = 5.6 м.

Теперь найдем значение x:

x = 5.6 м / 13 ≈ 0.43 м.

Теперь, когда мы знаем x, найдем длину каждого куска верёвки:

Самый короткий кусок: Х = 0.43 м.

Длина следующего куска: X + 2 м 40 см ≈ 0.43 м + 2.8 м ≈ 3.23 м.

Длина самого длинного куска: X + 2 м 40 см + X ≈ 3.23 м + 0.43 м ≈ 3.66 м.

Таким образом, длина каждого куска верёвки составляет примерно:

Самый короткий кусок: 0.43 м. Следующий кусок: 3.23 м. Самый длинный кусок: 3.66 м.