Question

В школе 53 шестиклассника. Из них 24 умеют плавать, а 18 - кататься на коньках. Сколько шестиклассников умеют и плавать, и кататься на коньках, если известно, что 20 шестиклассников не умеют ни плавать, ни кататься на коньках?

Answer 1

Ответ:

9 шестиклассников

Пошаговое объяснение:

53-20=33 человека, которые умеют хотя бы одно из двух.

33-24=9 человек не умеют плавать.

18-9=9 человек, которые умеют и кататься и плавать.

Answer 2

Давайте обозначим множество шестиклассников, которые умеют плавать, как A, а множество шестиклассников, которые умеют кататься на коньках, как B.

Мы знаем следующее:

• Общее количество шестиклассников в школе 53.
• Количество шестиклассников, умеющих плавать (мощность множества A) - 24.
• Количество шестиклассников, умеющих кататься на коньках (мощность множества B) - 18.
• Количество шестиклассников, не умеющих ни плавать, ни кататься на коньках - 20.

Мы хотим найти количество шестиклассников, которые умеют и плавать, и кататься на коньках, то есть мощность пересечения множеств A и B (|A ∩ B|).

Используем формулу включений-исключений:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

где |A ∪ B| обозначает мощность объединения множеств A и B.

Мы знаем, что всего 53 шестиклассника, значит, мощность объединения множеств A и B равна 53. Подставим значения:

53 = 24 + 18 - |A ∩ B|

Теперь найдем мощность пересечения множеств A и B:

|A ∩ B| = 24 + 18 - 53 |A ∩ B| = 42 - 53 |A ∩ B| = 11

Итак, 11 шестиклассников умеют и плавать, и кататься на коньках.