Question

Мастер делает работу за 3 часа,что составляет 1/2 от времени на эту работу его ученика.Какую часть работы выполняет каждый из них за 1 час?Какую часть работы сделают они вместе за 1 час?За сколько времени выполнят они всю работу,если будут трудиться вместе?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 3 : 1/2 = 6 часов выполняет ученик

2) 1 : 3 = 1/3 работы выполняет мастер за 1 час

3) 1 : 6 = 1/6 работы выполняет ученик за 1 час

4) 1/3 + 1/6 = 4/12 + 2/12 = 6/12 = 1/2 общая производительность (т.е. часть работы которую выполняют вместе мастер и ученик за 1 час)

5) 1 : 1/2 = 2 часа - за столько выполнят эту работу мастер и ученик, работая совместно

Answer 2

Давайте обозначим время, которое ученик тратит на работу, как "t" часов. Тогда, согласно условию задачи, мастер выполняет работу за 3 часа, что составляет половину времени, которое тратит ученик, то есть:

Мастер: 3 часа Ученик: t часов

Теперь посмотрим на скорость работы каждого из них.

Скорость работы мастера: 1 работа / 3 часа = 1/3 работы в час Скорость работы ученика: 1 работа / t часов = 1/t работы в час

Чтобы найти сколько работы они выполняют за 1 час, нужно просто сложить их скорости работы:

Мастер: 1/3 работы в час Ученик: 1/t работы в час

Совместно они выполняют работу за 1 час:

Вместе: (1/3) + (1/t) работы в час

Чтобы найти общее время, которое им потребуется, чтобы выполнить всю работу вместе, нужно решить уравнение:

1 = (1/3) + (1/t)

Умножим уравнение на 3t, чтобы избавиться от знаменателей:

3t = t + 3

Перенесем все "t" на одну сторону уравнения:

3t - t = 3

2t = 3

t = 3/2

Таким образом, ученику потребуется 3/2 часа (1 час и 30 минут) для выполнения работы самостоятельно. Мастер и ученик вместе будут работать:

1/(3/2) = 2/3 работы в час

Для того чтобы найти время, которое им потребуется, чтобы выполнить всю работу вместе, нужно разделить общее количество работы на их совместную скорость работы:

Время на совместную работу = 1 / (2/3) = 3/2 = 1 час и 30 минут.

Таким образом, если они работают вместе, им потребуется 1 час и 30 минут, чтобы выполнить всю работу.