Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 42 и 70

Answer 1

42 = 2 · 3 · 7

70 = 2 · 5 · 7

НОД (42, 70) = 2 · 7 = 14

Ответ : 14

Answer 2

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 42 и 70, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на принципе, что НОД двух чисел не изменится, если одно из чисел заменить на остаток от деления на другое число. Применяя этот принцип последовательно, мы можем найти НОД.

Шаги алгоритма Евклида:

1. Разделим большее число на меньшее: 70 ÷ 42 = 1 (остаток 28)

2. Теперь заменим большее число на остаток от деления: 42 ÷ 28 = 1 (остаток 14)

3. Продолжим этот процесс: 28 ÷ 14 = 2 (остаток 0)

Когда остаток становится равным 0, алгоритм останавливается. Наименьшее число, при котором это произошло, и будет наибольшим общим делителем исходных чисел.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 42 и 70 равен 14.