Question

Помогите решить. log 1/2(4x-14)=log 1/2*2

Answer 1

$log_{\frac{1}{2} } (4x-14)=log_{\frac{1}{2} } 2$

$4x-14=2$

$4x=16$

$x=4$

Answer 2

Для решения данного уравнения с логарифмами, мы можем использовать свойства логарифмов. Первое, что нужно сделать, это применить свойство логарифма:

1. log(a) = log(b) тогда и только тогда, когда a = b.

С учетом этого свойства, давайте решим уравнение:

log₁/₂(4x - 14) = log₁/₂ * 2

Согласно свойству логарифма, левая и правая части равны только тогда, когда аргументы логарифмов также равны:

4x - 14 = 2

Теперь давайте решим уравнение относительно x:

4x = 2 + 14

4x = 16

x = 16 / 4

x = 4

Таким образом, решением уравнения является x = 4. Проверим это решение, подставив x обратно в исходное уравнение:

log₁/₂(4(4) - 14) = log₁/₂ * 2

log₁/₂(16 - 14) = log₁/₂ * 2

log₁/₂(2) = log₁/₂ * 2

2 = 2

Уравнение верно, и решение подтверждено. x = 4.