Question

За три дня турист прошёл 90 км . В первый день а км.Во второй день он прошёл на 10 км меньше , чем в первый день ,а в третий 4/5 того , что в первый и второй день вместе . Сколько километров прошел в 3 день ?

Answer 1

1 день- (х+10) км

2 день- х км

3 день- (х+(х+10))*4/5 км

за три дня прошёл 90 км

(х+10)+х+(4*(х+(х+10)))/5=90-обе части ур-ния умножим на 5

5х+50+5х+8х+40=450

18х+90=450

18х=450-90

18х=360

х=360/18

х=20 км -2 день

(х+(х+10)*4/5=(20+20+10)*4/5=50*4/5=40 км- 3 день

Ответ: 40 км

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое турист прошел в первый день, как "а" км.

Тогда во второй день он прошел "а - 10" км (на 10 км меньше, чем в первый день).

И в третий день он прошел "4/5" от суммы расстояний первого и второго дня. Сумма расстояний первого и второго дня равна "а + (а - 10)" км.

Теперь у нас есть данные за каждый день:

1 день: а км 2 день: (а - 10) км 3 день: 4/5 * (а + (а - 10)) км

Из условия задачи мы знаем, что за три дня турист прошел 90 км:

а + (а - 10) + 4/5 * (а + (а - 10)) = 90

Решим уравнение:

а + а - 10 + 4/5 * (2а - 10) = 90

Упростим:

2а - 10 + 4/5 * (2а - 10) = 90

Переведем 4/5 в десятичную дробь: 4/5 = 0.8

2а - 10 + 0.8 * (2а - 10) = 90

Раскроем скобки:

2а - 10 + 1.6а - 8 = 90

Соберем переменные вместе:

2а + 1.6а = 90 + 10 + 8

3.6а = 108

Теперь найдем "а":

а = 108 / 3.6

а = 30

Теперь можем найти расстояние, которое турист прошел в третий день:

3 день: 4/5 * (30 + (30 - 10)) = 4/5 * (30 + 20) = 4/5 * 50 = 4 * 10 = 40 км

Таким образом, турист прошел 40 км в третий день.