Question

К пяти разных замков есть 5 ключей, причем неизвестно, какой ключ к какому замку подходит . Барон Мюнхгаузен утверждает, что можно не больше чем за 10 попыток подобрать ключ к каждому замку . Прав ли барон Мюнхгаузен ? Развязать задачу с пояснением !

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

прав, 1-й ключ - 4 попытки, если не подошел ни к одной из 4-х дверей, значит он от последней 5-й двери;

2-й ключ - 3 попытки;

3-й ключ - 2 попытки;

4-й ключ - 1 попытка.

Answer 2

Да, Барон Мюнхгаузен прав! Можно подобрать ключ к каждому замку не больше чем за 10 попыток.

Для понимания этого, рассмотрим худший сценарий, когда нам приходится использовать максимальное количество попыток для каждого замка. Это будет случай, когда мы каждый раз выбираем неправильный ключ для каждого замка до тех пор, пока не найдем правильный.

Итак, для первого замка у нас есть 5 ключей и 10 попыток, чтобы найти правильный ключ. Так как мы не знаем, какой ключ подходит к этому замку, первая попытка будет пробовать случайный ключ. В худшем случае правильный ключ окажется последним попробованным, и нам потребуется 5 попыток.

Теперь, когда первый замок открыт, у нас осталось 4 ключа и 9 попыток для второго замка. Снова, в худшем случае, правильный ключ окажется последним попробованным, и нам потребуется еще 4 попытки.

Таким образом, каждый следующий замок потребует на одну попытку меньше, чем предыдущий. В итоге, последний, пятый замок, будет открыт на 1 попытке.

Суммируем количество попыток: 5 (первый замок) + 4 (второй замок) + 3 (третий замок) + 2 (четвертый замок) + 1 (пятый замок) = 15.

Таким образом, в худшем случае нам потребуется всего 15 попыток, чтобы подобрать ключ к каждому из пяти замков. Поскольку Барон Мюнхгаузен утверждает, что это можно сделать за 10 попыток, он абсолютно прав.