Question

Вместо звездочки вставьте число, чтобы было верным равенство: 1) 13/15×/75/91+*=2 2)25/33÷5/33-3 11/15=* Помогите плииз

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 1) \; *=\frac{9}{7}$

$\displaystyle 2) \; *=\frac{19}{15}.$

Пошаговое объяснение:

Вместо звездочки вставьте число, чтобы было верным равенство:

$\displaystyle 1) \; \frac{13}{15} \cdot \frac{75}{91}+*=2$

Отсюда

$\displaystyle *=2-\frac{13}{15} \cdot \frac{75}{91}$

$\displaystyle a) \; \frac{13}{15} \cdot \frac{75}{91}=\frac{13 \cdot 75}{15 \cdot 91}=\frac{13 \cdot 5 \cdot 15}{15 \cdot 7 \cdot 13}=\frac{5}{7};$

$\displaystyle b) \; 2-\frac{5}{7}=\frac{2}{1} -\frac{5}{7}=\frac{2 \cdot 7}{1 \cdot 7} -\frac{5}{7}=\frac{14}{7} -\frac{5}{7}=\frac{14-5}{7}=\frac{9}{7}.$

Значит:

$\displaystyle *=\frac{9}{7}.$

$\displaystyle 2) \; \frac{25}{33} : \frac{5}{33}-3\frac{11}{15}=*$

Вычислим левую часть равенства:

$\displaystyle a) \; \frac{25}{33} : \frac{5}{33}=\frac{25}{33} \cdot \frac{33}{5}=\frac{25 \cdot 33}{33 \cdot 5}=\frac{5 \cdot 5 \cdot 33}{33 \cdot 5}=5;$

$\displaystyle b) \; 5-3\frac{11}{15}=2-\frac{11}{15}=\frac{2}{1} -\frac{11}{15}=\frac{2 \cdot 15}{1 \cdot 15} -\frac{11}{15}=\frac{30}{15} -\frac{11}{15}=\frac{30-11}{15}=\frac{19}{15}.$

Значит:

$\displaystyle *=\frac{19}{15}.$

Answer 2

Давайте решим эти уравнения по очереди:

1. $\frac{13}{15} \times \frac{75}{91} + * = 2$

Для начала, выполним операции в скобках:

$\frac{13}{15} \times \frac{75}{91} = \frac{975}{1365} = \frac{65}{91}$

Теперь у нас имеется уравнение:

$\frac{65}{91} + * = 2$

Чтобы найти значение звездочки (*), вычтем $\frac{65}{91}$ из обеих сторон уравнения:

$* = 2 - \frac{65}{91}$

Для нахождения результата, давайте приведем 2 к общему знаменателю с $\frac{65}{91}$. Общий знаменатель у них будет 91:

$* = \frac{2 \times 91}{91} - \frac{65}{91}$

$* = \frac{182 - 65}{91}$

$* = \frac{117}{91}$

2. $\frac{25}{33} \div \frac{5}{33} - 3 \frac{11}{15} = *$

Для начала, выполним деление:

$\frac{25}{33} \div \frac{5}{33} = \frac{25}{33} \times \frac{33}{5} = 5$

Теперь у нас имеется уравнение:

$5 - 3 \frac{11}{15} = *$

Давайте приведем 3 к общему знаменателю с $\frac{11}{15}$. Общий знаменатель у них будет 15:

$5 - \frac{45}{15} + \frac{11}{15} = *$

$5 - \frac{45 + 11}{15} = *$

$5 - \frac{56}{15} = *$

Для вычитания, также приведем 5 к общему знаменателю с $\frac{56}{15}$:

$\frac{5 \times 15}{15} - \frac{56}{15} = *$

$\frac{75 - 56}{15} = *$

$\frac{19}{15} = *$

Таким образом:

1. $* = \frac{117}{91}$

2. $* = \frac{19}{15}$