Question

Дана квадратная матрица порядка 2 на 2. Является ли она симметричной, если ее сложить вдвое по вертикали. Сама матрица 1 2 \n 3 4

Answer 1

Наша матрица
1 2
3 4
Тогда транспортированая ей это
1 3
2 4
Как видим, они не равны, значит матрица не симметрична

Answer 2

Для того чтобы проверить, является ли квадратная матрица симметричной, нужно сравнить её с транспонированной матрицей. Транспонированная матрица получается путем замены строк на столбцы и столбцов на строки.

Дана матрица:

Copy code
1  2
3  4

Транспонируем эту матрицу:

Copy code
1  3
2  4

Теперь сложим исходную матрицу с самой собой по вертикали (по столбцам):

Copy code
1  2    +   1  2   =   2  4
3  4        3  4       6  8

Сравним полученную матрицу с транспонированной:

Copy code
2  4
6  8

Эти две матрицы равны, поэтому исходная матрица симметрична, если её сложить вдвое по вертикали.