Question

Решите уравнение 5t2-11t+2=0

Answer 1

$5t {}^{2} - 11t + 2 = 0 \\ d = b {}^{2} - 4ac = ( - 11) {}^{2} - 4 \times 5 \times 2 = 121 - 40 = 81 \\ \sqrt{81} = 9 \\ x1 = \frac{11 - 9}{5 \times 2} = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \\ x2 = \frac{11 + 9}{10} = \frac{20}{10} = 2$

Answer 2

Ответ:

t=2

t=0,2

Пошаговое объяснение:

D=b2-4ac=121-40=81 больше 0, 2 корня

t1,2= (-b+- корень из D)/2а=(11+-9)/10

t=2

t=0,2

Answer 3

Для решения уравнения 5t^2 - 11t + 2 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта или факторизации.

Метод дискриминанта: Для квадратного уравнения вида at^2 + bt + c = 0, дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем мы можем использовать значения дискриминанта для определения корней уравнения.

В вашем уравнении: a = 5 b = -11 c = 2

D = (-11)^2 - 4 * 5 * 2 D = 121 - 40 D = 81

Теперь, зная значение дискриминанта, мы можем определить тип корней:

1. Если D > 0, у уравнения есть два различных корня.
2. Если D = 0, у уравнения есть один корень (корень кратности 2).
3. Если D < 0, у уравнения нет вещественных корней.

В данном случае, D = 81, что больше нуля, следовательно, у уравнения два различных вещественных корня.

Теперь найдем значения t:

t = (-b ± √D) / (2a) t = (11 ± √81) / (2 * 5) t = (11 ± 9) / 10

Таким образом, уравнение имеет два корня:

1. t = (11 + 9) / 10 = 20 / 10 = 2
2. t = (11 - 9) / 10 = 2 / 10 = 0.2

Итак, корни уравнения 5t^2 - 11t + 2 = 0 равны t = 2 и t = 0.2.