Question

4/9 всей территории хозяйства занято лугом, 3/7 части территории - пашней, остальное - лесом. Найдите площадь всей территории хозяйства и площадь леса, если известно, что площадь луга больше площади пашни на 20 га.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:1)4\9-3\7=28\63-27\63=1\63( части )составляет 20 га - по условию

2)63*20=1260 (га)- все 63 части -то есть все хозяйство

3)28\63+27\63=55\63( части)- площадь луга и площадь пашни

(63\63- все хозяйство -все 63 части)

4)63\63-55\63=8\63 (части)-лес

5)8*20=160 (га)-лес

можно и по другому лес найти то же самое будет

1260:63*8=160

теперь проверка

4\9 0т 1260=560 га луг

3\7 от 1260=540 га пашня

560+540+160=1260

Answer 2

Давайте обозначим площадь всей территории хозяйства как X (в гектарах). Также, пусть площадь леса будет L (в гектарах).

По условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. 4/9 от X - площадь луга: (4/9) * X = L
2. 3/7 от X - площадь пашни: (3/7) * X

Также известно, что площадь луга больше площади пашни на 20 га: L = (3/7) * X + 20

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (X и L). Мы можем решить эту систему уравнений, подставив второе уравнение в первое:

(4/9) * X = (3/7) * X + 20

Теперь решим уравнение для X:

(4/9) * X - (3/7) * X = 20

Для удобства вычислений, найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей (9 и 7), которое равно 63. Умножим каждое слагаемое на коэффициент, чтобы избавиться от дробей:

(4/9) * (63/63) * X - (3/7) * (63/63) * X = 20

(28/63) * X - (27/63) * X = 20

Теперь объединим слагаемые с X:

(28/63 - 27/63) * X = 20

(1/63) * X = 20

Теперь избавимся от дроби, умножив обе стороны на 63:

X = 20 * 63

X = 1260

Таким образом, площадь всей территории хозяйства составляет 1260 га.

Теперь найдем площадь леса (L) с помощью второго уравнения:

L = (3/7) * X + 20

L = (3/7) * 1260 + 20

L = 540 + 20

L = 560

Таким образом, площадь леса составляет 560 га.