Question

Введите новую переменную 4^x-4^2-x=15

Answer 1

$\displaystyle\tt 4^x-4^{2-x}=15\\\\ 4^x-\frac{4^2}{4^x} =15\\ \\ \bold{4^x=t;} \ \ t>0\\\\t-\frac{16}{t}=15\\ \\ t^2-15t-16=0\\\\ D=225+64=289=17^2\\\\ t_1=\frac{15-17}{2}=-1 \ \ \ \O\\\\ t_2=\frac{15+17}{2}=16\\\\ 4^x=16\\4^x=4^2\\x=2$

Answer 2

Для решения уравнения 4^x - 4^2 - x = 15, мы сначала попытаемся преобразовать его к более простому виду. Затем, возможно, придется использовать численные методы для приближенного нахождения значения переменной x. Давайте начнем с преобразования уравнения:

4^x - 4^2 - x = 15

Сначала вычислим значение 4^2:

4^2 = 4 * 4 = 16

Теперь уравнение имеет вид:

4^x - 16 - x = 15

Далее, перенесем все слагаемые с переменной x на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую сторону:

4^x - x = 15 + 16

4^x - x = 31

Теперь у нас есть уравнение вида 4^x - x = 31. Решить его аналитически невозможно, поскольку переменная x находится и в экспоненциальном, и в линейном слагаемых. Мы можем найти приближенное решение с помощью численных методов, таких как метод половинного деления, метод Ньютона и т. д.

Если вы хотите, чтобы я использовал численный метод для приближенного решения уравнения, пожалуйста, дайте знать, какой именно метод вам интересен.