Question

каждый из учеников класса в зимние каникулы ровно 2 раза был в театре. при этом спектакли А,В,С посмотрели 25,12,13 соответственно учащихся. сколько учеников в классе? сколько из них видело спектакли А и В,А и С, В и С?

Answer 1

Ответ:

12 человек

13 человек

0 человек

Пошаговое объяснение:

1) 25+12+13=50 просмотров было в театре на трёх спектаклях

2) 50:2=25 человек (т.к каждый был в театре ровно два раза)

Вывод: в классе 25 человек

Спектакль А: посмотрели 25 человек -весь класс

Спектакль Б : посмотрели 12 человек

Спектакль В: посмотрели 13 человек

Вывод:

А+Б посмотрели 12 человек

А+С посмотрели 13 человек

В+С посмотрели 0 человек (никто)

Answer 2

Пусть общее количество учеников в классе равно Х.

Так как каждый ученик посетил театр ровно 2 раза, то общее количество театральных посещений равно 2 * Х.

Теперь мы знаем количество посещений каждого спектакля. Обозначим количество учеников, посмотревших спектакль А, В и С как А, В и С соответственно. Условие задачи гласит, что:

А + В + С = 2 * Х А = 25 В = 12 С = 13

Теперь решим систему уравнений:

25 + 12 + 13 = 2 * Х 50 = 2 * Х

Х = 50 / 2 Х = 25

Таким образом, в классе 25 учеников.

Теперь найдем количество учеников, которые видели спектакли А и В, А и С, В и С.

А и В: По условию, количество учеников, посмотревших спектакль А и В, равно В, то есть 12 учеников.

А и С: Количество учеников, посмотревших спектакль А и С, равно С, то есть 13 учеников.

В и С: Количество учеников, посмотревших спектакль В и С, равно А, то есть 25 учеников.