Question

Сумма 3 четных чисел равна 100. если умножить первое число на 12, второе на 30, третье на 52, а затем суммировать результаты, то получится число 4240. какие три числа были загаданы? А) 1.20.26Б) 1.20.29В) 2.40.58Г) 2.20.78

Answer 1

Ответ:

В)

Пошаговое объяснение:

2+40+58=100

12*2+30*40+52*58=4240

Answer 2

Давайте обозначим три загаданных четных числа как a, b и c.

Условие задачи гласит, что сумма трех четных чисел равна 100:

a + b + c = 100 ...........(1)

Также дано, что если умножить первое число на 12, второе на 30, третье на 52, а затем сложить результаты, то получится 4240:

12a + 30b + 52c = 4240 ...........(2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a, b и c).

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом выражения одной переменной через другую. Воспользуемся методом выражения одной переменной через другую:

Из уравнения (1) выразим a:

a = 100 - b - c ...........(3)

Подставим значение a из уравнения (3) в уравнение (2):

12(100 - b - c) + 30b + 52c = 4240

Распределим умножение:

1200 - 12b - 12c + 30b + 52c = 4240

Сгруппируем переменные:

40b + 40c = 3040

Разделим обе стороны на 40:

b + c = 76 ...........(4)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

b + c = 76 ...........(4)

a + b + c = 100 ...........(1)

Решим эту систему уравнений. Вычтем уравнение (4) из уравнения (1):

a + b + c - (b + c) = 100 - 76

a = 24

Теперь найдем значение b:

b = 76 - c ...........(5)

Подставим a и b в уравнение (2):

12a + 30b + 52c = 4240

12(24) + 30(76 - c) + 52c = 4240

Распределим умножение:

288 + 30(76) - 30c + 52c = 4240

Сгруппируем переменные:

22c = 4240 - 288 - 30(76)

22c = 4240 - 288 - 2280

22c = 1680

Теперь найдем значение c:

c = 1680 / 22

c = 76.36 (округляем до целого числа)

Теперь найдем значение b, используя уравнение (5):

b = 76 - c

b = 76 - 76

b = 0

Таким образом, получается, что b = 0, c = 76, и a = 24.

Проверим, что сумма этих чисел равна 100:

a + b + c = 24 + 0 + 76 = 100

Таким образом, правильный ответ: А) 1.20.26