Question

√4x^2+5x-2=2 Найти произведение корней уравнения.

Answer 1

Ответ:

√4x²+5x-2=2

степень с корнем сокращаются

4x+5x-2=2

9x-2=2

9x=4

x=4/9

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для начала, давайте решим уравнение √(4x^2 + 5x - 2) = 2:

1. Возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (√(4x^2 + 5x - 2))^2 = 2^2 4x^2 + 5x - 2 = 4

2. Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения: 4x^2 + 5x - 2 - 4 = 0 4x^2 + 5x - 6 = 0

3. Решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

a = 4, b = 5, c = -6 D = 5^2 - 4 * 4 * (-6) = 25 + 96 = 121

4. Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы: x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-5 + √121) / (2 * 4) = (-5 + 11) / 8 = 6 / 8 = 3 / 4 x2 = (-5 - √121) / (2 * 4) = (-5 - 11) / 8 = -16 / 8 = -2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 3/4 и x2 = -2.

Теперь найдем произведение корней уравнения: Произведение корней = x1 * x2 = (3/4) * (-2) = -3/2.