Question

Продолжите фразу и приведите пример. Многоугольник называется выпуклым, если… Угол, вписанный в окружность равен… Средней линией треугольника называется.. Выпуклый многоугольник называется правильным, если… Два угла называются вертикальными, если…

Answer 1

1)Выпуклым многоугольником называется многоугольник, все точки которого лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины
2)половине дуги, на которую опирается
3) отрезок, соединяющий середины двух его сторон
4) все стороны между собой равны и все углы между смежными сторонами равны.
5)Вертикальные углы — пары углов с общей вершиной, образуемые при пересечении двух прямых так, что стороны одного угла являются продолжением сторон другого.

Answer 2

Продолжение фраз и примеры:

1. Многоугольник называется выпуклым, если все его внутренние углы между любыми двумя сторонами лежат внутри фигуры. Пример: Равносторонний треугольник является выпуклым многоугольником, так как все его углы равны 60 градусов и лежат внутри фигуры.

2. Угол, вписанный в окружность, равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Пример: Если у нас есть окружность с центром в точке O и угол AOB вписан в эту окружность, где точки A, O и B лежат на окружности, то этот угол AOB равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу AB, то есть ∠AOB = 1/2 ∠ACB.

3. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон. Пример: В треугольнике ABC, если M и N - середины сторон AB и AC соответственно, то отрезок MN является средней линией треугольника ABC.

4. Выпуклый многоугольник называется правильным, если все его стороны равны между собой, а также все его внутренние углы равны. Пример: Равносторонний и равноугольный четырехугольник (квадрат) является правильным многоугольником, так как все его стороны имеют одинаковую длину, и все его углы равны 90 градусов.

5. Два угла называются вертикальными, если они имеют общую вершину и лежат на одной прямой, противоположные углы при пересечении двух прямых. Пример: Если две прямые AB и CD пересекаются в точке O, то углы AOC и BOD являются вертикальными, так как они имеют общую вершину O и лежат на одной прямой OD.