Question

Найти уравнение прямой BC: B(1; - 2), С( - 4;10)

Answer 1

$\frac{y - y1}{y2 - y1} = \frac{x - x1}{x2 - x1} \\ \frac{y + 2}{ 12} = \frac{x - 1}{ - 5}$

Answer 2

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки B(1, -2) и C(-4, 10), можно воспользоваться формулой уравнения прямой в общем виде.

Уравнение прямой в общем виде имеет вид: y = mx + b

где:

• y - координата по оси y
• x - координата по оси x
• m - коэффициент наклона (угловой коэффициент)
• b - свободный член (точка пересечения прямой с осью y, когда x = 0)

Шаги для нахождения уравнения:

1. Найдем коэффициент наклона m. Мы можем использовать формулу для нахождения коэффициента наклона между двумя точками: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

2. Подставим одну из точек (например, B) и значение m в уравнение, чтобы найти свободный член b.

3. Запишем уравнение прямой BC в общем виде, используя найденные значения m и b.

Теперь выполним вычисления:

1. Найдем коэффициент наклона m: m = (10 - (-2)) / (-4 - 1) = 12 / (-5) = -12/5

2. Найдем свободный член b, используя точку B(1, -2): -2 = (-12/5) * 1 + b b = -2 + 12/5 = -2 + 2.4 = 0.4

3. Запишем уравнение прямой BC в общем виде: y = (-12/5)x + 0.4

Таким образом, уравнение прямой BC: y = (-12/5)x + 0.4