Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА найдите при каком значении а значение выражения (x+a) (x+1)-(x+5)(x-3) не зависит от х

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Раскрываем скобки:

$x^{2} +ax+a+x-(x^{2} +5x-3x-15)=ax+a+x-2x+15=ax-x+a+15=x(a-1)+a+15$

При а=1 скобка, на которую умножается х - превратится в 0, значение выражения не будет зависеть от х.

Answer 2

Хорошо, давайте найдем при каком значении "а" выражение "(x+a)(x+1) - (x-5)(x-3)" не зависит от "х".

Если выражение не зависит от "х", это означает, что оно является постоянным выражением и не меняется с изменением значения "х".

Для того чтобы убедиться, что оно не зависит от "х", приравняем его к некоторой константе, например, нулю:

(x+a)(x+1) - (x-5)(x-3) = C,

где "С" - некоторая константа.

Теперь рассмотрим это уравнение:

(x+a)(x+1) - (x-5)(x-3) = C

Раскроем скобки:

x^2 + ax + x + a - (x^2 - 3x - 5x + 15) = C

Упростим выражение:

x^2 + ax + x + a - x^2 + 8x - 15 = C

Теперь уберем "х"-термы, так как они должны уравняться, чтобы выражение не зависело от "х":

ax + x + 8x = C

ax + 9x = C

Теперь у нас есть уравнение, которое должно быть верно для всех значений "х" (константа равна нулю):

ax + 9x = 0

Факторизуем "х" из левой стороны:

x(a + 9) = 0

Теперь, чтобы это уравнение выполнялось для всех значений "х", один из множителей должен быть равен нулю:

1. x = 0

2. a + 9 = 0

Итак, у нас есть два возможных значения "а", при которых выражение не будет зависеть от "х":

1. a = -9

2. x = 0 (но это не наше решение, так как мы ищем значение "а").

Таким образом, значение "а", при котором выражение "(x+a)(x+1) - (x-5)(x-3)" не зависит от "х", равно "-9".