Question

Катя записала у себя в блокноте трёхзначное число. Хулиган Вася зачеркнул первую цифру этого числа. Оказалось, что полученные двухзначное число в пять раз меньше исходного трёхзначного ( как известно, первые цифры трёхзначного и двухзначного чисел отличны от 0). Какое наименьшее число могло получиться у Васи?

Answer 1

Ответ:

25

Пошаговое объяснение:

x*5=x+100

5x=x+100

5x-x=100

4x=100

x=100/4

x=25

Answer 2

Х × 5 = х + 100
5х = х + 100
5х - х = 100
4х = 100
х = 100/4
х = 25

Answer 3

Пусть исходное трёхзначное число, которое записала Катя, имеет вид "ABC", где A, B и C - цифры числа (A - сотни, B - десятки, C - единицы). Тогда полученное Васей двухзначное число после зачеркивания первой цифры будет иметь вид "BC".

По условию задачи, полученное двухзначное число "BC" в пять раз меньше исходного трёхзначного числа "ABC". Математически это выглядит следующим образом:

BC = 1/5 * ABC

Также известно, что B и C - цифры, то есть они лежат в диапазоне от 0 до 9.

Найдем наименьшее значение "BC", удовлетворяющее условиям задачи:

BC = 1/5 * ABC BC = 1/5 * (100A + 10B + C) BC = 1/5 * 100A + 1/5 * 10B + 1/5 * C BC = 20A + 2B + 0.2C

Так как "BC" - двузначное число, то оно представляет собой число, состоящее из десятков и единиц. Поэтому "BC" должно лежать в диапазоне от 10 до 99.

10 ≤ 20A + 2B + 0.2C ≤ 99

Далее переберем все возможные значения A, B и C, чтобы найти наименьшее значение "BC", удовлетворяющее этому неравенству.

Если A = 1, B = 0 и C = 0, то:

BC = 201 + 20 + 0.2*0 = 20

Таким образом, наименьшее число, которое могло получиться у Васи, равно 20.