Question

Привести к тригонометрической функции угла меньшего 45 градусов cos 140 градусов

Answer 1

Ответ:

-cos 40°

Пошаговое объяснение:

cos 140° = cos (180° - 40°) = - cos 40°

Answer 2

Для приведения угла к тригонометрической функции угла меньше 45 градусов, мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами. В данном случае, нам понадобится использовать основное тригонометрическое тождество:

cos(180° - θ) = -cos(θ)

Также, мы можем использовать тригонометрическую формулу для угла суммы:

cos(α + β) = cos(α) * cos(β) - sin(α) * sin(β)

Давайте применим эти свойства для нашего угла:

cos(140°) = cos(180° - 40°) = -cos(40°)

Мы сместили угол на 40°, чтобы получить угол меньше 45°. Теперь нам нужно выразить cos(40°) через более простые тригонометрические функции.

Мы знаем, что cos(50°) = sin(40°) (это следует из тригонометрических таблиц), а также sin(90° - θ) = cos(θ).

Следовательно, sin(40°) = cos(50°), и теперь мы можем выразить наш исходный угол:

cos(140°) = -cos(40°) = -cos(50°)

Таким образом, угол 140° может быть выражен через тригонометрическую функцию угла меньше 45° как -cos(50°).