Question

Произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно называется n факториал и обозначается символом n! n=1*2*3*……….nНайдите сумму:1*1!+2*2!+3*3……+9*9!

Answer 1

Ответ:3 628 799

Пошаговое объяснение:1*1!+2*2!+...9*9!=

1+2*2!+3^2*2!+4*4!+5^2*4!+..+8*8!+9^2*8!=

1+2!(2+3^2)+4!(4+5^2)+6!(6+7^2)+8!(8+9^2)=

1+2!(11)+4!(29)+6!(55)+8!(89)=

1+2!(11+3×4×29)+6!(55+8×7×89)=

1+2(359)+6!(5039)=

1+718+3628080=3628799

Answer 2

Ответ:

S=10!-1=3628799

Пошаговое объяснение:

S=1*1!+2*2!+3*3!+...+9*9!=1*1!+2*2!+3*3!+…+9*9!+1-1=(1*1!+1)+2*2!+3*3!+...+9*9!-1=2!+2*2!+3*3!+…+9*9!-1=(1+2)*2!+3*3!+...+9*9!-1=3*2!+3*3!+...+9*9!-1=3!+3*3!+...+9*9!-1=4*3!+4*4!+5*5!+...+9*9!-1=5*4!+5*5!+...+9*9!-1=6*5!+6*6!+...+9*9!-1=7*6!+7*7!+...+9*9!-1=8*7!+8*8!+9*9!-1=9*8!+9*9!-1=10*9!-1=10!-1=3628800-1=3628799

Answer 3

Для вычисления данной суммы, мы сначала найдем значение каждого слагаемого и затем их суммируем.

Сначала вычислим каждое слагаемое:

1 * 1! = 1 * 1 = 1 2 * 2! = 2 * 2 = 4 3 * 3! = 3 * 6 = 18 4 * 4! = 4 * 24 = 96 5 * 5! = 5 * 120 = 600 6 * 6! = 6 * 720 = 4320 7 * 7! = 7 * 5040 = 35,280 8 * 8! = 8 * 40,320 = 322,560 9 * 9! = 9 * 362,880 = 3,265,920

Теперь сложим все эти слагаемые:

1 + 4 + 18 + 96 + 600 + 4320 + 35,280 + 322,560 + 3,265,920 = 3,630,799

Таким образом, сумма 1 * 1! + 2 * 2! + 3 * 3! + ... + 9 * 9! равна 3,630,799.