Question

Владельцу книжного магазина стало ясно, что прибыль от продажи n книг можно найти по формуле G = 0,02n2 + 0,4n. Здесь n - показывает количество книг. Сколько книг он должен продать, чтобы прибыль составила 70 манат?

Answer 1

0,02n²+0,4n=70
(1/50)n²+(2/5)n-70=0|×50
n²+20n-3500=0
D=(-20)²-4×1×(-3500)=400+14000=14400

n1=((-20)-√14400)/2×1=(-20-120)/2=(-140)/2=-70 не является нашим решением

n2=((-20)+√14400)/2×1=(-20+120)/2=100/2=50.

0,02×(50)²+0,4×50=70
0,02×2500+20=70
50+20=70
70=70-истина

Ответ: Владельцу книжного магазина необходимо продать 50книг, чтобы получить прибыль 70 манат.

Answer 2

Чтобы найти количество книг (n), которое нужно продать для достижения прибыли в 70 манат, нужно решить уравнение:

G = 0,02n^2 + 0,4n

где G = 70 (прибыль, которую мы хотим достичь).

Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:

70 = 0,02n^2 + 0,4n

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого приведем его к стандартному виду:

0,02n^2 + 0,4n - 70 = 0

Затем воспользуемся квадратным корнем:

n = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 0,02, b = 0,4 и c = -70.

Подставим значения:

n = (-(0,4) ± √((0,4)^2 - 4 * 0,02 * (-70))) / 2 * 0,02

Выполним вычисления:

n = (-0,4 ± √(0,16 + 5,6)) / 0,04 n = (-0,4 ± √5,76) / 0,04 n = (-0,4 ± 2,4) / 0,04

Теперь рассмотрим два случая:

1. n = (-0,4 + 2,4) / 0,04 = 2 / 0,04 = 50
2. n = (-0,4 - 2,4) / 0,04 = -2,8 / 0,04 = -70

Мы получили два значения n: 50 и -70. Так как количество книг не может быть отрицательным, то правильный ответ: он должен продать 50 книг, чтобы прибыль составила 70 манат.