Question

В банках сидят жуки и пауки. Их общее число ног - 54. Сколько может быть жуков и сколько пауков? Найди все возможные решения.

Answer 1

Ответ: 54

Пошаговое объяснение:

1)В 1 банке могут сидеть: 3 паука, т.е (8×3==24 ноги) и 5 жуков(6×5=30 ног).

Всего:

30+24=54(ноги)

2)6 пауков(8×6=48 ног) и 1 жук(6 ног)

48+6=54(ноги)

Answer 2

Пусть x - количество жуков, а y - количество пауков.

Каждый жук имеет 6 ног, а каждый паук имеет 8 ног.

Условие задачи можно выразить в виде уравнений:

1. Количество жуков и пауков вместе равно общему количеству насекомых: x + y = Ж + П.

2. Общее количество ног равно 54: 6x + 8y = 54.

Теперь решим систему уравнений:

1. x + y = Ж + П (уравнение 1)
2. 6x + 8y = 54 (уравнение 2)

Для нахождения всех возможных решений, переберем значения x от 0 до 9 (так как у нас ограничение 9*6=54):

x = 0: 0 + y = Ж + П 8y = 54 y = 54/8 y = 6.75

x = 1: 1 + y = Ж + П 6 + 8y = 54 8y = 48 y = 48/8 y = 6

x = 2: 2 + y = Ж + П 12 + 8y = 54 8y = 42 y = 42/8 y = 5.25

x = 3: 3 + y = Ж + П 18 + 8y = 54 8y = 36 y = 36/8 y = 4.5

x = 4: 4 + y = Ж + П 24 + 8y = 54 8y = 30 y = 30/8 y = 3.75

x = 5: 5 + y = Ж + П 30 + 8y = 54 8y = 24 y = 24/8 y = 3

x = 6: 6 + y = Ж + П 36 + 8y = 54 8y = 18 y = 18/8 y = 2.25

x = 7: 7 + y = Ж + П 42 + 8y = 54 8y = 12 y = 12/8 y = 1.5

x = 8: 8 + y = Ж + П 48 + 8y = 54 8y = 6 y = 6/8 y = 0.75

x = 9: 9 + y = Ж + П 54 + 8y = 54 8y = 0 y = 0/8 y = 0

Теперь у нас есть все возможные решения:

1. Жуков (x) = 1, Пауков (y) = 6
2. Жуков (x) = 2, Пауков (y) = 5
3. Жуков (x) = 3, Пауков (y) = 4
4. Жуков (x) = 4, Пауков (y) = 3
5. Жуков (x) = 5, Пауков (y) = 2
6. Жуков (x) = 6, Пауков (y) = 1
7. Жуков (x) = 9, Пауков (y) = 0

Обратите внимание, что жуков не может быть 0 (иначе общее количество ног было бы меньше 54), и пауков не может быть дробным числом (как вариант с y = 0.75).