Question

Поможіть хто знає sin (180°-α) ctg (360°+α)

Answer 1

°°°°°°````~`~`~`°°~`♤`~♡`

Answer 2

Зверніть увагу на наступні тотожності тригонометрії:

1. sin (180° - α) = sin (α)
2. ctg (360° + α) = ctg (α)

Таким чином, вираз стає:

sin (180° - α) ctg (360° + α) = sin (α) ctg (α)

Зауважимо, що ctg (α) = 1 / tan (α), тому:

sin (α) ctg (α) = sin (α) * (1 / tan (α))

Також, ми знаємо, що tan (α) = sin (α) / cos (α), тому:

sin (α) * (1 / tan (α)) = sin (α) * (1 / (sin (α) / cos (α)))

Далі, множимо чисельник і знаменник на cos (α):

sin (α) * (1 / (sin (α) / cos (α))) = sin (α) * (cos (α) / sin (α))

Спрощуємо:

sin (α) * (cos (α) / sin (α)) = cos (α)

Отже, результат виразу sin (180° - α) ctg (360° + α) дорівнює cos (α).