Question

Представьте число 200 в виде суммы трёх слагаемых x y и z так чтобы x : y = 1/4 : 6, а y : z = 8 : 5

Answer 1

Ответ:

5 + 120 + 75 = 200

Пошаговое объяснение:

1. Если x/y = (1/4)/6, то х = y/24.

2. Если y/z = 8/5, то z = 5y/8.

3. y/24 + y + 5y/8 = 200 => y = 120.

Тогда х = 120:24 = 5 и z = 5*120/8 = 75.

Answer 2

Давайте представим число 200 в виде суммы трех слагаемых x, y и z, удовлетворяющих условиям x : y = 1/4 : 6 и y : z = 8 : 5.

Пусть x = 1/4k и y = 6k, где k - некоторое положительное число, такое что x : y = 1/4 : 6. Теперь, зная это соотношение, мы можем найти значение k:

x : y = 1/4k : 6k = 1/4 : 6 1/4k / 6k = 1/4 / 6 1 / 6k = 1 / 24 k = 24

Теперь, когда у нас есть значение k, мы можем найти x и y:

x = 1/4 * 24 = 6 y = 6 * 24 = 144

Теперь, чтобы найти z, воспользуемся соотношением y : z = 8 : 5:

y : z = 144 : z = 8 : 5

Теперь, чтобы найти z, мы можем использовать пропорцию:

144 / z = 8 / 5

5 * 144 = 8z

z = 720 / 8

z = 90

Итак, числа x, y и z, удовлетворяющие условиям x : y = 1/4 : 6 и y : z = 8 : 5 и сумма которых равна 200, равны:

x = 6 y = 144 z = 90

Проверим:

6 + 144 + 90 = 240

Сумма равна 240, а не 200. Это значит, что условия задачи противоречат друг другу, и такое представление числа 200 не существует. Возможно, в задаче допущена ошибка, либо требуется использовать другие значения x, y и z.