Question

Решить уравнение с модулем 12|3x-5|= -20

Answer 1

12|3x-5|= -20

Модуль любого числа всегда неотрицательный.

Значит мы умножаем 12 на 0 или положительное число и получаем отрицательное, что произойти не может.

Ответ: корней нет

Answer 2

Чтобы решить уравнение с модулем, мы должны рассмотреть два случая: один, когда выражение внутри модуля положительно, и другой, когда оно отрицательно. Затем найдем значения переменной x, которые удовлетворяют обоим случаям.

1. Когда 3x - 5 ≥ 0 (выражение в модуле положительно):

12 * (3x - 5) = -20 Раскроем скобку: 36x - 60 = -20 Перенесем все переменные на одну сторону уравнения: 36x = -20 + 60 36x = 40 Теперь разделим на 36: x = 40 / 36 x ≈ 1.1111

2. Когда 3x - 5 < 0 (выражение в модуле отрицательно):

12 * (-(3x - 5)) = -20 Снова раскроем скобку и сменяем знак в выражении внутри модуля: -12 * (3x - 5) = -20 Теперь разделим на -12, но не забудем сменить знак неравенства: 3x - 5 = -20 / -12 3x - 5 = 5/3 3x = 5/3 + 5 3x = (5 + 5) / 3 3x = 10 / 3 Теперь разделим на 3: x = (10 / 3) / 3 x ≈ 1.1111

Оба случая дают одно и то же значение переменной x ≈ 1.1111.

Итак, решение уравнения с модулем 12|3x-5| = -20: x ≈ 1.1111