Question

Найдите: а) НОД (1000,125). б) НОД (121,11).

Answer 1

а) 1000 и 125

1000 = 2*2*125

125= 1*125

НОД = 125

б) 121 и 11

121 = 11*11

11= 11*1

НОД = 11

Answer 2

А)НОД 1000 И 125 = 125
б) НОД 121 И 11 = 11

Answer 3

Для вычисления наибольшего общего делителя (НОД) двух чисел можно использовать алгоритм Евклида. Он основан на простой итеративной операции, где на каждом шаге одно число заменяется на остаток от деления на другое число.

а) Найдем НОД (1000, 125) с помощью алгоритма Евклида:

Шаг 1: 1000 ÷ 125 = 8 с остатком 0 Так как остаток равен 0, алгоритм заканчивается. На этом этапе последнее ненулевое число является НОДом (1000, 125).

Ответ: НОД (1000, 125) = 125.

б) Найдем НОД (121, 11) с помощью алгоритма Евклида:

Шаг 1: 121 ÷ 11 = 11 с остатком 0 Так как остаток равен 0, алгоритм заканчивается. На этом этапе последнее ненулевое число является НОДом (121, 11).

Ответ: НОД (121, 11) = 11.