Question

для украшения елки купили 14 коробок с малыми и большими шарами.Всего оказалось 32 малых и 24 больших шара.Сколько купили коробок с большими и малыми шарами,если в коробквх разного вида шаров было поровну?

Answer 1

Ответ:

8 коробок с малыми шарами

6 коробок с большими шарами

Пошаговое объяснение:

1) 32+24=56 шаров купили

2) 56:14=4 шара в одной коробке

3) 32:4=8 коробок с малыми шарами

4) 24:4=6 коробок с большими шарами

Проверка: 8+6=14 коробок ---ВЕРНО

Ответ:8 коробок с малыми шарами, 6 коробок с большими шарами

Answer 2

Пусть количество коробок с малыми шарами равно X, а количество коробок с большими шарами равно Y.

Из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. X + Y = 14 (всего купили 14 коробок)
2. 32 малых шара + 24 больших шара = 56 шаров (всего шаров в коробках)

Теперь давайте учтем, что в каждой коробке с малыми шарами было поровну, а также в каждой коробке с большими шарами было поровну.

Пусть N - это количество малых шаров в каждой коробке с малыми шарами, и M - количество больших шаров в каждой коробке с большими шарами.

Тогда, у нас будет:

1. X * N = 32 (количество малых шаров во всех коробках с малыми шарами)
2. Y * M = 24 (количество больших шаров во всех коробках с большими шарами)

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно найти такие значения N и M, которые будут удовлетворять уравнениям и условию X + Y = 14.

Давайте найдем N и M:

N = 32 / X M = 24 / Y

Теперь подставим N и M в уравнение X + Y = 14:

32 / X + 24 / Y = 14

Теперь приступим к нахождению X и Y:

Перемножим все члены уравнения на XY, чтобы избавиться от знаменателей:

32Y + 24X = 14XY

Теперь у нас есть система уравнений:

1. X + Y = 14
2. 32Y + 24X = 14XY

Подставим значение X из первого уравнения во второе:

32Y + 24(14 - Y) = 14(14 - Y)Y

Раскроем скобки:

32Y + 336 - 24Y = 196Y - 14Y^2

Теперь приведем все к квадратичному виду:

14Y^2 - 196Y + 336 = 0

Разделим все на 14:

Y^2 - 14Y + 24 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение:

Y = (14 ± √(14^2 - 4 * 24)) / 2

Y = (14 ± √(196 - 96)) / 2

Y = (14 ± √100) / 2

Таким образом, получим два значения Y:

1. Y = (14 + 10) / 2 = 12
2. Y = (14 - 10) / 2 = 2

Теперь найдем соответствующие значения X, используя первое уравнение X + Y = 14:

1. X = 14 - 12 = 2
2. X = 14 - 2 = 12

Таким образом, мы получили два варианта: 2 коробки с малыми шарами и 12 коробок с большими шарами, или наоборот, 12 коробок с малыми шарами и 2 коробки с большими шарами.