Question

Чи може існувати клас , у якому половина учнів вивчає тільки іспанську мову,чверть-тільки німецьку,сьома частина-тільки французьку,крім того є ще 3 учні,які вивчають тільки китайську мову?

Answer 1

Нехай у класі х учнів, тоді лише іспанську вивчають ½х учнів, лише німецьку ¼х учнів, лише французьку 1/7х учнів. Складемо рівняння.
$\frac{1}{2}x + \frac{1}{4} x + \frac{1}{7} x + 3 = x$
Помножимо обидві частини на 4×7=28
$14x + 7x + 4x + 84 = 28x \\ 25x + 84 = 28x \\ 3x = 84 \\ x = 28$
Відповідь: такий клас існує, у ньому 28 учнів.

Answer 2

Так, можливе існування такого класу з таким розподілом учнів за мовами:

Припустимо, у класі є 100 учнів.

1. Половина, тобто 50 учнів, вивчають тільки іспанську мову.
2. Чверть, тобто 25 учнів, вивчають тільки німецьку мову.
3. Сьома частина, тобто приблизно 14 учнів, вивчають тільки французьку мову.
4. 3 учні вивчають тільки китайську мову.

Підсумовуючи:

50 учнів + 25 учнів + 14 учнів + 3 учні = 92 учнів.

Залишилось 100 - 92 = 8 учнів.

Ці 8 учнів, очевидно, можуть вивчати додаткові мови, будь-то це ще одна з перелічених мов (іспанська, німецька, французька, китайська) або будь-яка інша мова, яку вони бажають вивчити.